Arquímedes de Siracusa

    Arquímedes, fue un físico, matemático e inventor que nació en Siracusa aproximadamente en el año 287 A.C. Una vez realizados sus primeros estudios, se dirigió a Alejandría, el mayor centro de estudios del momento, a completar su formación en matemática y física. 

    A su llegada a Alejandría, Arquímedes se encontró con una matemática desarrollada principalmente por la obra de Euclides, quien había muerto pocos años antes. Durante su estancia en Alejandría se reconoce a Arquímedes por su trabajo en la desecación de los pantanos de Egipto, considerada hasta entonces irrealizable. Arquímedes la llevó a cabo mediante la construcción de diques móviles. A pesar de ésta y otras aportaciones Arquímedes no era considerado un auténtico científico en Alejandría, por lo que una vez terminados sus estudios volvió a su ciudad natal. La asociación de la figura de Arquímedes con un técnico en lugar de un científico por los matemáticos de Alejandría, se debía a que sus descubrimientos matemáticos se valían del empleo simultáneo de la matemática y la mecánica, además sus demostraciones seguían el modelo deductivo euclidiano con precisión pero sin caer en una rigurosidad total.

    Una vez en Siracusa Arquímedes realizó  grandes obras matemáticas como :  La esfera y el cilindro, Medida del círculo, Conoides y esferoides.  En algunas de ellas demostró, antes que ningún otro geómetra, que el lado del hexágono regular inscripto en un círculo es igual al radio de dicho círculo; demostró además que el lado del cuadrado circunscrito a un círculo es igual al diámetro de dicho círculo. De la primera proposición obtuvo como evidencia que el perímetro del hexágono regular inscripto es equivalente a tres diámetros; de la proposición segunda dedujo que el perímetro del cuadrado circunscrito a un círculo es equivalente a cuatro diámetros. Sentó además que toda línea convexa cerrada, envuelta por otra, es menor que ésta, y como la circunferencia de un círculo envuelve al contorno del hexágono inscripto y es a su vez envuelta por el contorno del cuadrado circunscrito, halló que la circunferencia de círculo tiene de longitud más de tres diámetros y menos de cuatro. Arquímedes, por medio de inscripciones y circunscripciones sucesivas, encontró para π el valor de 22/7, transformado en decimal, 3,142. Muchos años después el famoso Mæcio halló para esa relación el valor 355/113 y los matemáticos modernos, mediante procedimientos que aventajan mucho a los que tuvo Arquímedes, han señalado a π el valor 3,14159… Es decir que, Arquímedes, solamente había cometido un error que no llegaba a una milésima. Por esta y otras muchas aportaciones, algunas de las cuales aún se están extrayendo de manuscritos que escribió el propio Arquímedes, hoy en día sabemos que además de ser un gran inventor fue un matemático muy adelantado a su tiempo.

    Arquímedes realizó también inventos y descubrimientos en el campo de la mecánica, la física y la astronomía. En la mecánica, uno de sus principales inventos fue ``tornillo sin fin'', que permitía elevar agua para regar ciertas zonas donde no llegaba la crecida de los ríos. Para ello utilizó un tornillo encajado en un cilindro, en un extremo había una manivela y el otro extremo se introducía en el agua. Al girar el mecanismo el agua ascendía por el tornillo hasta salir por el extremo opuesto, llegando el agua al otro lado de la pendiente. 

    Otro invento también muy importante dentro de la mecánica, era la garra de Arquímedes. Ésta fue un arma diseñada para defender la ciudad de Siracusa. La Garra consistía en un brazo semejante al de una grúa de donde estaba suspendido un enorme gancho de metal. Cuando la garra se soltaba sobre un barco enemigo lo enganchaba mediante el gancho, y a través de un mecanismo de poleas, los habitantes de Siracusa, hacían ascender el barco enemigo y en muchas ocasiones provocaban su hundimiento.               

    Además de la Garra, a la llegada de los romanos a Sicilia, la ciudad de Siracusa utilizó otros inventos e instrumentos de Arquímedes como la Catapulta, éste no fue inventado por él, pero sí mejoró su mecanismo permitiendo una mayor trayectoria de la roca, pudiendo alcanzar a los barcos enemigos desde una distancia mayor. La catapulta está compuesta de un brazo de madera en forma de cuchara en el que se situaba el objeto a lanzar. Ésta se situaba encima de un pedestal que se tensaba con un mecanismo de cabrestantes y trinquetes, para posteriormente lanzarlo.

Otro instrumento de guerra fue el Sistema de Espejos, éste sí ideado por Arquímedes. Construyó un sistema de espejos cóncavos de gran tamaño los cuales colocó encima de las murallas de Siracusa. Éstos concentraban los rayos solares sobre los barcos que querían invadirlos consiguiendo incendiarlos y hundirlos.

    Entre los resultados obtenidos por Arquímedes en el campo de la astronomía, se encuentra el método que utilizó para medir el diámetro del sol y su relación con el diámetro de la Luna, además, previó para tiempos no muy largos los eclipses de Sol y de Luna.

    En el campo de e la física, encontramos el Principio de Arquímedes, se podría considerar el descubrimiento más famoso de Arquímedes, y además es un importantísimo descubrimiento que determinó un gran adelanto en el estudio de las ciencias físicas. Éste dice que ``Todo cuerpo sumergido en un líquido, recibe un impulso hacia arriba equivalente al peso del líquido desalojado''. En este principio se halla fundada la teoría de los pesos específicos, que tiene su aplicación en las ciencias naturales, en las ciencias médicas, en la farmacia y en los usos más frecuentes de la vida ordinaria. Este descubrimiento tiene una anécdota ligada, y es que se dice que Arquímedes descubrió este principio cuando intentaba comprobar si se había añadido plata a una corona que el rey Hierón II había mandado hacer totalmente de oro. Arquímedes mientras pensaba como dar respuesta al problema del rey se fue a tomar un baño, entonces observó que cuanto más se hundía en el agua más líquido salía fuera de la bañera, emocionado salió corriendo de la bañera a comunicárselo al rey diciendo “Eureka” que significa “lo encontré”. Arquímedes pensó que si la corona fuese de oro puro desplazaría la misma agua que un trozo de oro puro con el mismo peso. Para poder comprobarlo colocó un jarrón con agua sobre un plato y pesó el líquido derramado al meter cada uno de los objetos, resultando que la corona sacaba más agua que el trozo de oro puro, por lo que Arquímedes pudo determinar que  a la corona  sí se le había añadido plata en su elaboración.

    En el año 212 A.C. aproximadamente, cuando el cónsul Claudio Marcelo consiguió tomar Siracusa, Arquímedes murió a manos de un soldado.  

Video de interés: Arquímedes - Genio y figura en clave matemática.